Matemática básica Ejemplos

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} \cdot \frac{6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - ((3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

Paso 1.5

Multiplica $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 12}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.4.2

Suma $13$ y $12$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{25}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.5

Reescribe $\sqrt{\frac{25}{9}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.7

Simplifica el denominador.

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Paso 3.7.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{3^{2}}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.8

Multiplica $2 (\frac{5}{3})$ .

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Paso 3.8.1

Combina $2$ y $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.8.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.9.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 (2)) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 \cdot 2) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \cdot 2 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.10

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{20 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.11

Simplifica cada término.

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Paso 3.11.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{20 - (3 - (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.11.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20 - (3 - \frac{5 + 4}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.11.3

Suma $5$ y $4$ .

$\frac{20 - (3 - \frac{9}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.11.4

Multiplica $- \frac{9}{5} \cdot 2$ .

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Paso 3.11.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{20 - (3 - 2 (\frac{9}{5})) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.11.4.2

Combina $- 2$ y $\frac{9}{5}$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 2 \cdot 9}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.11.4.3

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.11.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{20 - (3 - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.12

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.13

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20 - \frac{3 \cdot 5 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.15

Simplifica el numerador.

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Paso 3.15.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{20 - \frac{15 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.15.2

Resta $18$ de $15$ .

$\frac{20 - \frac{- 3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.16

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{20 - - \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.17

Multiplica $- - \frac{3}{5}$ .

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Paso 3.17.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{20 + 1 (\frac{3}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.17.2

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$\frac{20 + \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Paso 3.18

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot 3$ .

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Paso 3.18.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $3$ .

$\frac{20 + \frac{3 \cdot 3}{5} + 2}{6}$

Paso 3.18.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{20 + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $20$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{20}{1} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{20}{1}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{20}{1}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Paso 4.4

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1}}{6}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5}}{6}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}{6}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{20 \cdot 5 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $20$ por $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 10}{5}}{6}$

Paso 7

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 7.1

Suma $100$ y $9$ .

$\frac{\frac{109 + 10}{5}}{6}$

Paso 7.2

Suma $109$ y $10$ .

$\frac{\frac{119}{5}}{6}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 9

Multiplica $\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{119}{5}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{119}{5 \cdot 6}$

Paso 9.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{119}{30}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{119}{30}$

Forma decimal:

$3.9\overline{6}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{29}{30}$